1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

Для нахождения стороны ромба воспользуемся свойством, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и разрезают его на четыре равных прямоугольных треугольника. Половины диагоналей равны: \(\frac{14}{2} = 7\) и \(\frac{48}{2} = 24\). Теперь найдем сторону ромба (гипотенузу прямоугольного треугольника) по теореме Пифагора: \(\sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\). Ответ: 25 см.