4. Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам. Пусть \(d_1 = 14\) см и \(d_2 = 48\) см - диагонали ромба. Тогда половинки диагоналей равны \(\frac{d_1}{2} = 7\) см и \(\frac{d_2}{2} = 24\) см. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей. Используем теорему Пифагора: \(a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2\) \(a^2 = 7^2 + 24^2\) \(a^2 = 49 + 576\) \(a^2 = 625\) \(a = \sqrt{625}\) \(a = 25\) Ответ: Сторона ромба равна 25 см.