Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти сторону ромба.

Ответ: 10 см

1. Шаг 1: Вспоминаем свойства ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

2. Шаг 2: Находим половинки диагоналей

Половина первой диагонали: \[d_1 = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}\]Половина второй диагонали: \[d_2 = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}\]

3. Шаг 3: Находим сторону ромба

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей.Используем теорему Пифагора: \[a^2 = d_1^2 + d_2^2\]\[a^2 = 6^2 + 8^2\]\[a^2 = 36 + 64\]\[a^2 = 100\]\[a = \sqrt{100}\]\[a = 10 \text{ см}\]

Ответ: 10 см