Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Вычисли сторону ромба.

Решение: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Половины диагоналей равны 15 см и 20 см. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 15 см и 20 см. Рассчитаем по теореме Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \), где \( a = 15 \), \( b = 20 \): \( c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25 \). Ответ: сторона ромба равна 25 см.