2. Диагонали ромба равны 14см. и 48 см. Найдите сторону ромба.

Пусть диагонали ромба равны $$d_1$$ и $$d_2$$. Тогда $$d_1 = 14$$ см и $$d_2 = 48$$ см. Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, половинки диагоналей - это катеты прямоугольного треугольника, а сторона ромба - гипотенуза. Пусть a - сторона ромба. Тогда: $$(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2 = a^2$$ $$(\frac{14}{2})^2 + (\frac{48}{2})^2 = a^2$$ $$7^2 + 24^2 = a^2$$ $$49 + 576 = a^2$$ $$625 = a^2$$ $$a = \sqrt{625}$$ $$a = 25$$ Таким образом, сторона ромба равна 25 см. **Ответ: 25 см**