Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найдите: а) AB, если OB = 4 см, OD = 10 см, [числовые данные обрезаны]; б) AO/OC и BO/OD, если AB = a, DC = b; в) AO, если AB = 9,6 дм, DC = 24 см, AC = 15 см.

Диагонали трапеции делятся точкой пересечения пропорционально основаниям: AB/DC = BO/OD = AO/OC.

а) Значение DC обрезано, поэтому вычислить AB нельзя. Нужна величина основания DC.

б) Подставляя AB = a и DC = b, получаем: AO/OC = a/b и BO/OD = a/b.

в) Переведём AB в сантиметры: 9,6 дм = 96 см. Тогда AO/OC = 96/24 = 4, то есть диагональ AC разделена в отношении 4:1. Поэтому AO = 4/5 · 15 = 12 см.

Ответ: б) AO/OC = a/b, BO/OD = a/b; в) AO = 12 см. Для пункта а) не хватает значения DC.