Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагонали трапеции BCDE пересекаются в точке О. Докажите, что равны площади треугольников: a) BCD и EDC; б) ВОС и EOD.
Ответ:
Диагонали трапеции BCDE пересекаются в точке О. Докажите, что равны площади треугольников:
а) BCD и EDC; б) ВОС и EOD.
Похожие
- 2) По свойству SABCD SABCT + S
- 3) Отрезок СH – высота параллелограмма АВСТ и треугольника CDT, следовательно, SABCD = AT + CH = 2 + 2 DT AD + AD + = 2 2
- Теорема доказана. 79
- Доказательство. а) Проведём высоты ВР и ЕН трапеции (выполните построение). Так как ВР 1 CD и ЕН 1 CD, то BP || ЕН (по параллельности прямых). Значит,
- BPHE – параллелограмм (по определению), и по грамма ВР = ЕН.
- Треугольники BCD и EDC имеют общее основание CD и равные высоты ВР и ЕН, следовательно, SBCD = SEDC
- б) SBOC = SBCD - SODC = SEDC SEDC - SODC - SEOD, что и требовалось доказать.
