Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Найдите отношение оснований трапеции, большей к меньшей.

Обозначим меньшее основание через \(b\), а большее — через \(a\).

Диагонали делят среднюю линию на отрезки, причём два крайних отрезка равны половине меньшего основания:

\(XV = WY = \dfrac{b}{2}\).

Средний отрезок равен половине разности оснований:

\(VW = \dfrac{a-b}{2}\).

По условию все три части равны, поэтому:

\[\dfrac{b}{2}=\dfrac{a-b}{2}.\]

Умножим равенство на 2:

\[b=a-b,\qquad a=2b.\]

Ответ: \(a:b=2:1\).