Диаграмма Венна показывает информацию о 33 учениках в классе. а) Один из учеников в классе выбирается случайным образом. Найти вероятность того, что этот студент (II) изучает географию и историю.

Решение:

Всего учеников в классе: \( |\mathcal{E}| = 33 \).

Ученики, которые изучают географию и историю, находятся на пересечении кругов G и H.

По диаграмме Венна, количество таких учеников равно 13.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает географию и историю, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{G и H}) = \frac{\text{Количество учеников, изучающих географию и историю}}{\text{Общее количество учеников}} \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{G и H}) = \frac{13}{33} \]

Ответ: \( \frac{13}{33} \)