Диаметр окружности равен $$3\frac{2}{11}$$ дм. Вычислите длину окружности $$(\pi \approx \frac{22}{7})$$.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание условия задачи:** Нам дан диаметр окружности, который равен $$3\frac{2}{11}$$ дм, и нам нужно найти длину окружности, используя приближенное значение $$\pi = \frac{22}{7}$$. **2. Вспоминаем формулу длины окружности:** Длина окружности $$C$$ связана с ее диаметром $$d$$ следующей формулой: $$C = \pi \cdot d$$ **3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:** Диаметр $$d = 3\frac{2}{11}$$ дм нужно преобразовать в неправильную дробь. $$d = 3\frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{33 + 2}{11} = \frac{35}{11}$$ дм **4. Вычисляем длину окружности:** Теперь мы можем использовать формулу для вычисления длины окружности. $$C = \pi \cdot d = \frac{22}{7} \cdot \frac{35}{11}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{22}{11} = 2$$ и $$\frac{35}{7} = 5$$: $$C = 2 \cdot 5 = 10$$ дм **Ответ:** Длина окружности равна 10 дм. **Развернутый ответ для школьника:** Итак, чтобы найти длину окружности, когда известен ее диаметр, нужно знать число $$\pi$$ (пи). В этой задаче нам дали его приближенное значение, $$\frac{22}{7}$$. Сначала мы перевели смешанное число в неправильную дробь, чтобы было удобнее умножать. Потом мы использовали формулу $$C = \pi \cdot d$$, где $$C$$ - длина окружности, а $$d$$ - ее диаметр. Умножив $$\frac{22}{7}$$ на $$\frac{35}{11}$$, мы получили 10. Это и есть длина окружности в дециметрах.