Диаметр окружности с центром В равен 14 см, периметр треугольника ВМР равен 20 см. Найдите длину хорды КТ. В ответ впишите только число

Решение:

Нам дан диаметр окружности, который равен 14 см. Это означает, что радиус окружности равен половине диаметра, то есть \( R = \frac{14}{2} = 7 \) см.

Треугольник ВМР вписан в окружность. Буквой В обозначен центр окружности. Следовательно, ВР и ВМ являются радиусами окружности.

Периметр треугольника ВМР равен 20 см. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон: \( P_{ВМР} = ВМ + МР + ВР \).

Мы знаем, что \( ВМ = ВР = R = 7 \) см.

Подставим известные значения в формулу периметра: \( 20 = 7 + МР + 7 \).

Отсюда найдём длину стороны МР: \( 20 = 14 + МР \), \( МР = 20 - 14 = 6 \) см.

Теперь рассмотрим хорду КТ. На чертеже видно, что хорда КТ проходит через центр окружности В, то есть КТ является диаметром окружности.

Длина диаметра окружности нам дана по условию — 14 см.

Хорда КТ является диаметром окружности. Длина диаметра равна 14 см.

Ответ: 14