Диаметр, проведённый через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде.

Рассмотрим треугольник COD, где O — центр окружности, CD — хорда, а M — середина CD. Треугольник COD равнобедренный, так как OC = OD = радиус. Отрезок OM является медианой к основанию CD. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, также является высотой. Следовательно, OM перпендикулярен CD. Так как диаметр AB проходит через O и M, то диаметр AB перпендикулярен хорде CD.