Диаметр сферы равен 10,14 см. Значение числа п ≈ 3,14. Определи площадь S этой сферы (с точностью до сотых). S = ___ см^2.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти площадь поверхности сферы. Формула для площади сферы выглядит так:

\[ S = 4 \pi r^2 \]

Где:

• S — площадь сферы
• \(\pi\) — число пи (нам дали его приближенное значение 3,14)
• r — радиус сферы

В задаче нам дан диаметр сферы, который равен 10,14 см. Радиус — это половина диаметра. Найдем радиус:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{10,14}{2} = 5,07 \text{ см} \]

Теперь подставим значение радиуса и числа пи в формулу площади сферы:

\[ S = 4 \times 3,14 \times (5,07)^2 \]

Сначала вычислим квадрат радиуса:

\[ (5,07)^2 = 5,07 \times 5,07 = 25,7049 \]

Теперь умножим все значения:

\[ S = 4 \times 3,14 \times 25,7049 \]

\[ S = 12,56 \times 25,7049 \]

\[ S \approx 322,903464 \]

Нас просят дать ответ с точностью до сотых, то есть оставить два знака после запятой. Для этого посмотрим на третью цифру после запятой: если она 5 или больше, округляем в большую сторону, если меньше 5 — оставляем как есть.

Третья цифра — 3, поэтому мы оставляем 322,90.

Ответ: 322,90 см²