Диаметр сферы равен d. Плоскость, проходящая через конец диаметра сферы под углом β к этому диаметру, пересекает сферу. Найдите длину линии пересечения сферы с данной плоскостью.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Линия пересечения сферы и плоскости является окружностью.

2. Диаметр сферы равен d, значит радиус сферы R = d/2.

3. Плоскость проходит через конец диаметра под углом β. Радиус окружности сечения (r) можно найти как r = R * sin(β) = (d/2) * sin(β).

4. Длина линии пересечения (длина окружности) равна L = 2πr = 2π * (d/2) * sin(β) = πd * sin(β).