Диаметр увеличили на 4 дм. На сколько увеличилась длина окружности?

Пусть ( d_1 ) - исходный диаметр окружности, а ( d_2 ) - новый диаметр после увеличения. Тогда ( d_2 = d_1 + 4 ) дм.

Длина исходной окружности:

$$C_1 = \pi d_1$$

Длина новой окружности:

$$C_2 = \pi d_2 = \pi (d_1 + 4)$$

Увеличение длины окружности:

$$\Delta C = C_2 - C_1 = \pi (d_1 + 4) - \pi d_1 = \pi d_1 + 4\pi - \pi d_1 = 4\pi$$

Используем значение ( \pi \approx 3,14 ):

$$\Delta C = 4 \times 3,14 = 12,56 \text{ дм}$$