Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O, \(\angle BOD = 140^\circ\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сумма смежных углов равна 180°. Зная один угол, можно найти смежный с ним. Вертикальные углы равны.

\(\angle BOD\) и \(\angle AOC\) — вертикальные, значит, \(\angle AOC = \angle BOD = 140^\circ\).
\(\angle BOD\) и \(\angle BOC\) — смежные, значит, их сумма равна 180°.
Найдем \(\angle BOC\): \(\angle BOC = 180^\circ - \angle BOD = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\).
\(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные, значит, \(\angle AOD = \angle BOC = 40^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC = 140^\circ\), \(\angle BOC = 40^\circ\), \(\angle AOD = 40^\circ\).