Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=128°.

Угол AOD является смежным с углом BOD. Следовательно, ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 128° = 52°.

Треугольник AOD является равнобедренным, так как AO и DO являются радиусами окружности. Следовательно, углы при основании AD равны.

∠ADO = ∠DAO = (180° - ∠AOD) / 2 = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°.