Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD=134°.

Углы ∠BOD и ∠AOC являются вертикальными, поэтому ∠AOC = ∠BOD = 134°. Углы ∠AOC и ∠AOD являются смежными, поэтому ∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 134° = 46°. Треугольник AOD является равнобедренным, так как AO и DO являются радиусами окружности. Следовательно, углы при основании равны: ∠ADO = ∠DAO. Сумма углов в треугольнике AOD равна 180°, поэтому 2 * ∠ADO + ∠AOD = 180°. 2 * ∠ADO + 46° = 180°. 2 * ∠ADO = 134°. ∠ADO = 67°.