Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 154°.

Так как AB и CD - диаметры, то AO = BO = CO = DO (радиусы). Следовательно, треугольники AOD и BOC равнобедренные. Угол AOC равен углу BOD как вертикальные, то есть ∠AOC = 154°. Угол AOD смежный с углом AOC, поэтому ∠AOD = 180° - 154° = 26°. В равнобедренном треугольнике AOD углы при основании AD равны. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ADO = ∠DAO = (180° - 26°) / 2 = 154° / 2 = 77°.