Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если угол BOD = 142°.

1. Угол АОС является вертикальным углом к углу BOD, поэтому угол АОС = 142°.

2. Угол АОD является смежным углом к углу BOD, поэтому угол AOD = 180° - 142° = 38°.

3. Треугольник AOD является равнобедренным, так как AO и DO являются радиусами окружности. Следовательно, углы OAD и ODA равны.

4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ADO = (180° - угол AOD) / 2 = (180° - 38°) / 2 = 142° / 2 = 71°.