Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ZBOD=154°.

Question

Вопрос:

Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ZBOD=154°.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ADO опирается на дугу AO. Чтобы найти этот угол, нужно рассмотреть треугольники и использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых и вписанных в окружность.

Пошаговое решение:

Угол BOD и угол AOD — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Значит, угол AOD равен: 180° - 154° = 26°.
Треугольник AOD — равнобедренный, так как AO и OD — радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол OAD равен углу ADO.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике AOD: угол AOD + угол OAD + угол ADO = 180°. Так как углы OAD и ADO равны, обозначим их как x.
26° + x + x = 180° => 2x = 180° - 26° => 2x = 154° => x = 77°.

Ответ: 77°