Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину ула ADO, если ∠BOD=150°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол ADO – вписанный, опирается на дугу АО. Чтобы найти его величину, нужно найти градусную меру дуги АО, зная угол ∠BOD.

∠BOD = 150°. ∠AOC = ∠BOD = 150° (как вертикальные).
Дуга AC, на которую опирается угол ∠AOC, равна 150°.
∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 150° = 30°.
Дуга AD, на которую опирается угол ∠AOD, равна 30°.
∠ADO – вписанный, опирается на дугу АО. Значит, ∠ADO = ½ * градусная мера дуги АО.
∠ADO = ½ * 30° = 15°.

Ответ: 15°