5. Диаметры Урана, Земли и Титании (спутника Урана) относятся как 4:1: 8 а) В каком отношении находятся длины их экваторов? б) Во сколько раз диаметр Урана больше диаметра Титании? в) В каком отношении находятся площади их поверхностей?

5. Диаметры Урана, Земли и Титании относятся как 4 : 1 : 1/8.

а) В каком отношении находятся длины их экваторов? Длина экватора пропорциональна диаметру, следовательно, отношение длин экваторов такое же, как и отношение диаметров: 4 : 1 : 1/8.

б) Во сколько раз диаметр Урана больше диаметра Титании? Диаметр Урана относится к диаметру Титании как 4 : 1/8. Чтобы узнать, во сколько раз Уран больше Титании, нужно разделить диаметр Урана на диаметр Титании: $$4 : \frac{1}{8} = 4 \times 8 = 32$$. Диаметр Урана в 32 раза больше диаметра Титании.

в) В каком отношении находятся площади их поверхностей? Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его диаметра. Следовательно, отношение площадей поверхностей будет равно квадрату отношения диаметров: $$(4)^2 : (1)^2 : (\frac{1}{8})^2 = 16 : 1 : \frac{1}{64}$$.

Ответ:

а) 4 : 1 : 1/8

б) в 32 раза

в) 16 : 1 : 1/64