Задание требует поставить глагол "to cook" в правильную форму в вопросительном предложении. Поскольку вопрос касается действия, которое происходит в прошлом (или спрашивает о привычке матери готовить завтрак, что подразумевает прошлое), используется Past Simple.
В Past Simple вопросительные предложения строятся с помощью вспомогательного глагола "did", который ставится перед подлежащим, а смысловой глагол используется в инфинитиве без "to".
Таким образом, предложение будет выглядеть так: Did your mother cook breakfast?
Ответ: Did your mother cook breakfast?