Диджей Вася производит четырёхканальную (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Необходимо определить приблизительный размер полученного файла (в Мбайт). Представьте текст задачи в виде формальной записи.

Формальная запись задачи:

Дано:

• Частота дискретизации: \( f = 32 \text{ кГц} \)
• Разрешение: \( i = 16 \text{ бит} \)
• Время записи: \( t = 2 \text{ мин} \)
• Количество каналов: \( k = 4 \)
• Сжатие данных: отсутствует

Найти:

• Размер файла: \( I = ? \text{ [Мбайт]} \)

Решение:

1. Перевод единиц измерения:
   • Переведем частоту дискретизации в Гц: \( f = 32 \text{ кГц} = 32 \times 1000 \text{ Гц} = 32000 \text{ Гц} \)
   • Переведем разрешение в байты: \( i = 16 \text{ бит} = 16 / 8 \text{ байт} = 2 \text{ байт} \)
   • Переведем время записи в секунды: \( t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ сек} = 120 \text{ сек} \)
2. Расчет размера файла без сжатия:

   Размер файла \( I \) вычисляется по формуле:

   \[ I = f \times i \times t \times k \]
   • Подставим значения:
   \[ I = 32000 \text{ Гц} \times 2 \text{ байт} \times 120 \text{ сек} \times 4 \]
   • Вычислим общий объем в байтах:
   \[ I = 32000 \times 2 \times 120 \times 4 = 30720000 \text{ байт} \]
3. Перевод размера файла в Мбайты:

   Известно, что \( 1 \text{ Мбайт} = 1024 \text{ Кбайт} = 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1048576 \text{ байт} \)

   Теперь переведем полученный размер в Мбайты:

   \[ I = \frac{30720000 \text{ байт}}{1048576 \text{ байт/Мбайт}} \approx 29.296875 \text{ Мбайт} \]
4. Округление результата:

   Поскольку требуется приблизительный размер, округлим до одного знака после запятой:

   \[ I \approx 29.3 \text{ Мбайт} \]

Ответ: Приблизительный размер полученного файла составит 29.3 Мбайт.