Диэлектрическая проницаемость плоского керамического конденсатора равна 9700, площадь пластин составляет 3, 8 см², а расстояние между ними равно 0, 2 мм. Какова электроёмкость такого конденсатора? Ответ запиши в нФ и округли до целых.

Ответ: 163 нФ

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод единиц измерения в систему СИ

Площадь пластин \[S = 3.8 \text{ см}^2 = 3.8 \times 10^{-4} \text{ м}^2\]

Расстояние между пластинами \[d = 0.2 \text{ мм} = 0.2 \times 10^{-3} \text{ м}\]

• Шаг 2: Расчет емкости конденсатора

Формула для емкости плоского конденсатора:

\[C = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon \cdot \frac{S}{d}\]

Где:

• \[\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}\] (электрическая постоянная)
• \[\varepsilon = 9700\] (диэлектрическая проницаемость)
• \[S = 3.8 \times 10^{-4} \text{ м}^2\] (площадь пластин)
• \[d = 0.2 \times 10^{-3} \text{ м}\] (расстояние между пластинами)

Подставляем значения:

\[C = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 9700 \cdot \frac{3.8 \times 10^{-4}}{0.2 \times 10^{-3}} \approx 1.63 \times 10^{-10} \text{ Ф}\]

• Шаг 3: Перевод в нанофарады

Переводим фарады в нанофарады, учитывая, что \[1 \text{ нФ} = 10^{-9} \text{ Ф}\]:

\[C \approx 1.63 \times 10^{-10} \text{ Ф} = 0.163 \text{ нФ}\]

• Шаг 4: Округление до целых

Округляем полученное значение до целых: \[C \approx 0.163 \text{ нФ} \approx 163 \text{ нФ}\]

Ответ: 163 нФ