Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как нужно изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы при погружении их в воду сила взаимодействия между ними была такой же, как первоначально в вакууме?

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме описывается законом Кулона: $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$ Где: * (F) - сила взаимодействия, * (k) - электростатическая постоянная, * (q_1) и (q_2) - величины зарядов, * (r) - расстояние между зарядами. В среде с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) сила уменьшается в \(\varepsilon\) раз: $$F' = \frac{F}{\varepsilon} = k \frac{q_1 q_2}{\varepsilon r^2}$$ Чтобы сила взаимодействия в воде была такой же, как в вакууме, необходимо уменьшить расстояние между зарядами. Пусть новое расстояние будет \(r'\). Тогда: $$k \frac{q_1 q_2}{(r')^2} = k \frac{q_1 q_2}{\varepsilon r^2}$$ $$(r')^2 = \frac{r^2}{\varepsilon}$$ $$r' = \frac{r}{\sqrt{\varepsilon}}$$ Так как диэлектрическая проницаемость воды равна 81, \(\varepsilon = 81\), то: $$r' = \frac{r}{\sqrt{81}} = \frac{r}{9}$$ Таким образом, расстояние нужно уменьшить в 9 раз. **Ответ:** уменьшить в 9 раз