Дифференциал функции f(x) = x²+2x-1 в точке х=0 равен ...

Решение:

Для нахождения дифференциала функции \( f(x) = x^2 + 2x - 1 \) сначала найдём её производную:

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 2x - 1) = 2x + 2 \]

Дифференциал функции \( df \) вычисляется как \( df = f'(x) dx \).

В данном случае:

\[ df = (2x + 2) dx \]

Теперь найдём значение дифференциала в точке \( x = 0 \):

\[ df|_{x=0} = (2 · 0 + 2) dx = 2 dx \]

Выберите правильный вариант:

• 2dy
• 0
• 2dx
• -2 dx
• 2+dx

Ответ: 2dx