Дифференциал функции $y=e^{2x}$ в точке с абсциссой $x_0=0$ равен: $dy=e^{2x}dx$; $dy=0$; $dy=2dx$; $dy=dx$.

Question

$Фото задания: Дифференциал функции $y=e^{2x}$ в точке с абсциссой $x_0=0$ равен: $dy=e^{2x}dx$; $dy=0$; $dy=2dx$; $dy=dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём производную: $y'=2e^{2x}$.

В точке $x_0=0$: $y'(0)=2e^0=2$.

Следовательно, дифференциал равен $dy=y'(0)dx=2dx$.

Ответ: $dy=2dx$.

Дифференциал функции \(y=e^{2x}\) в точке с абсциссой \(x_0=0\) равен: \(dy=e^{2x}dx\); \(dy=0\); \(dy=2dx\); \(dy=dx\).