Дифракционный спектр получается на экране при нормальном падении монохроматического излучения (\(\lambda = 548\) нм) на решётку, постоянная которой составляет \(d = 9\) мкм. Рассчитай максимальный порядок спектра.

Для решения задачи необходимо использовать формулу дифракционной решетки:

$$ d \cdot sin(\varphi) = k \cdot \lambda $$

Где:

• \(d\) - период решетки,
• \(\varphi\) - угол дифракции,
• \(k\) - порядок спектра,
• \(\lambda\) - длина волны.

Максимальный порядок спектра наблюдается при \(sin(\varphi) = 1\). Тогда формула принимает вид:

$$ d = k_{max} \cdot \lambda $$

Выразим максимальный порядок спектра:

$$ k_{max} = \frac{d}{\lambda} $$

Переведем все величины в одну систему единиц. Так как 1 мкм = \(10^{-6}\) м, а 1 нм = \(10^{-9}\) м, то:

• \(d = 9 \cdot 10^{-6}\) м,
• \(\lambda = 548 \cdot 10^{-9}\) м.

Подставим значения в формулу:

$$ k_{max} = \frac{9 \cdot 10^{-6}}{548 \cdot 10^{-9}} = \frac{9 \cdot 10^{3}}{548} \approx 16.42 $$

Так как порядок спектра - целое число, то максимальный порядок спектра равен 16.

Ответ: 16