719. Дима и Петя отправились в поход из одного пункта в одном направ- лении. Петя делал остановку для отдыха через каждые 2400 м, а Дима – через каждые 2800 м. На каком наименьшем расстоянии от пункта отправления места их остановок совпадута н д (

Для решения задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2400 и 2800.

Разложим числа на простые множители:

• 2400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁵ × 3 × 5²
• 2800 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 7 = 2³ × 5² × 7

НОК (2400, 2800) = 2⁵ × 3 × 5² × 7 = 32 × 3 × 25 × 7 = 16800

Наименьшее расстояние, на котором места их остановок совпадут, составляет 16800 метров.

Ответ: 16800 м