Дима построил четырёхугольник из карандашей длиной 14 см, 10 см, 16 см и 8 см. Костя взял ещё один карандаш и перестроил четырёхугольник в пятиугольник. Какой длины был этот карандаш, если периметр пятиугольника 55 см?

Найдём периметр четырёхугольника — сумму длин четырёх карандашей: \(14 + 10 + 16 + 8 = 48\) см.

При перестройке добавили один карандаш, поэтому его длина равна разности периметра пятиугольника и суммы длин прежних карандашей: \(55 - 48 = 7\) см.

Ответ: 7 см.