Дима сидит на расстоянии 2,8 м от точки опоры качелей А, а Юра — на расстоянии 1 м. Сколько весит Юра, если Дима весит 160 Н, а качели находятся в равновесии?

Решение:

Для решения задачи используем закон равновесия рычага. Он гласит, что произведение силы на плечо с одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо с другой стороны.

В данном случае:

• Сила Димы (F_Дима) = 160 Н
• Плечо Димы (L_Дима) = 2,8 м
• Плечо Юры (L_Юра) = 1 м
• Сила Юры (F_Юра) — неизвестна.

Запишем условие равновесия:

\( F_{\text{Дима}} \cdot L_{\text{Дима}} = F_{\text{Юра}} \cdot L_{\text{Юра}} \)

Подставим известные значения:

\( 160 \text{ Н} \cdot 2,8 \text{ м} = F_{\text{Юра}} \cdot 1 \text{ м} \)

Рассчитаем произведение слева:

\( 160 \cdot 2,8 = 448 \)

Таким образом, уравнение принимает вид:

\( 448 \text{ Н} \cdot \text{м} = F_{\text{Юра}} \cdot 1 \text{ м} \)

Чтобы найти \( F_{\text{Юра}} \), разделим обе части на 1 м:

\( F_{\text{Юра}} = \frac{448 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1 \text{ м}} \)

\( F_{\text{Юра}} = 448 \text{ Н} \)

Вес Юры равен 448 Н.

Ответ: Юра весит 448 Н.