Дима задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 52. Какое число задумал Дима? Объясните решение.

1. Пусть число будет $$10a + b$$. Тогда $$10a + b + a + b = 52$$, что упрощается до $$11a + 2b = 52$$.

2. Перебирая возможные значения для $$a$$ (от 1 до 4, так как $$11 imes 5 = 55 > 52$$), находим, что при $$a=4$$, $$11 imes 4 + 2b = 52$$, $$44 + 2b = 52$$, $$2b = 8$$, $$b = 4$$.

3. Число, которое задумал Дима, равно 44.