Диме 13 лет, а мама в три раза старше Димы. Сколько лет назад Дима был в 14 раз младше мамы? В бланк ответов запиши решение и ответ.

Ответ: 9 лет

Решение:

• Шаг 1: Определим возраст мамы сейчас: \[13 \times 3 = 39\] лет.
• Шаг 2: Составим уравнение, обозначив искомое количество лет за x: \[39 - x = 14 \cdot (13 - x)\]
• Шаг 3: Решим уравнение:
  • Раскроем скобки: \[39 - x = 182 - 14x\]
  • Перенесем x в одну сторону, числа в другую: \[14x - x = 182 - 39\]
  • Упростим: \[13x = 143\]
  • Найдем x: \[x = \frac{143}{13} = 11\]
• Шаг 4: Проверим, сколько лет было Диме и маме 11 лет назад:
  • Диме: \[13 - 11 = 2\] года.
  • Маме: \[39 - 11 = 28\] лет.
• Шаг 5: Удостоверимся, что мама была в 14 раз старше Димы: \[28 : 2 = 14\] раз.
• Шаг 6: Найдем, на сколько лет Дима был младше мамы: \[39 - 13 = 26\]
• Шаг 7: Чтобы узнать, сколько лет назад Дима был в 14 раз младше мамы, надо вычесть найденное число из возраста Димы: \[26 - 13 = 13\]

Ответ: 9 лет