6. Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе — 42 года, а Диме, маме и папе вместе 74 года. Сколько лет каждому?

Ответ: Диме 8 лет, маме 32 года, папе 34 года.

Решение:

Пусть возраст Димы - Д, возраст мамы - М, возраст папы - П. Тогда можно составить систему уравнений:

1. Д + М = 40
2. Д + П = 42
3. Д + М + П = 74

Выразим из уравнения 1 возраст мамы: М = 40 - Д.

Выразим из уравнения 2 возраст папы: П = 42 - Д.

Подставим выражения для М и П в уравнение 3:

Д + (40 - Д) + (42 - Д) = 74

Д + 40 - Д + 42 - Д = 74

82 - Д = 74

Д = 82 - 74

Д = 8 (года) - возраст Димы.

Теперь найдем возраст мамы: М = 40 - Д = 40 - 8 = 32 (года).

И найдем возраст папы: П = 42 - Д = 42 - 8 = 34 (года).

Ответ: Диме 8 лет, маме 32 года, папе 34 года.