6. Диме и маме вместе 40 лет, Диме и папе вместе 42 года, а Диме, маме и папе вместе 72 года. Сколько лет каждому?

Пусть возраст Димы - Д, возраст мамы - М, возраст папы - П.

Мы знаем:

1. Д + М = 40
2. Д + П = 42
3. Д + М + П = 72

Из уравнения (3) вычтем уравнение (1):

(Д + М + П) - (Д + М) = 72 - 40
П = 32

Значит, папе 32 года.

Теперь из уравнения (2) найдем возраст Димы:

Д + 32 = 42
Д = 42 - 32
Д = 10

Значит, Диме 10 лет.

Теперь из уравнения (1) найдем возраст мамы:

10 + М = 40
М = 40 - 10
М = 30

Значит, маме 30 лет.

Ответ: Диме \(\textbf{10}\) лет, маме \(\textbf{30}\) лет, папе \(\textbf{32}\) года.