Димние. Si 30° C0530°=√3 2 3 2 X 12. X = 12. S X = 653. B A1.30 5 C D ORGA: 653. 53. Dano: ABCD-Round. ☆ AO=5. <BAO=30% Найти: BO-X

Решение:

Давай разберем решение этой задачи по геометрии. Нам дан ромб ABCD, где AO = 5 и угол BAO = 30°. Наша цель — найти длину отрезка BO, который обозначим как x.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO (так как диагонали ромба перпендикулярны). В этом треугольнике:

• AO — прилежащий катет к углу BAO,
• BO — противолежащий катет к углу BAO.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит:

\[ tg(30°) = \frac{BO}{AO} = \frac{x}{5} \]

Тангенс 30° равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\), поэтому:

\[ \frac{x}{5} = \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 5:

\[ x = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{5\sqrt{3}}{3} \]

Итак, длина отрезка BO равна \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!