Контрольные задания > 10. Дина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше одного гола». Зина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше двух голов». Нина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше трёх голов». Тина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше четырёх голов». 1) Сколько голов забил Руслан, если только одна девочка сказала правду?
Вопрос:
10. Дина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше одного гола». Зина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше двух голов». Нина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше трёх голов». Тина сказала: «В сегодняшнем матче Руслан забил больше четырёх голов». 1) Сколько голов забил Руслан, если только одна девочка сказала правду?
Разберем каждый случай, чтобы понять, сколько голов мог забить Руслан, если только одна девочка сказала правду.
* Если Дина сказала правду (Руслан забил больше одного гола), то Зина, Нина и Тина сказали неправду. Это означает, что Руслан забил не больше двух голов (Зина неправа), не больше трех (Нина неправа) и не больше четырех (Тина неправа). Таким образом, если права только Дина, то Руслан мог забить 2, 3 или 4 гола. Но если Руслан забил 2, 3 или 4 гола, то Зина, Нина и Тина неправы.
* Если Зина сказала правду (Руслан забил больше двух голов), то Дина, Нина и Тина сказали неправду. Это означает, что Руслан забил не больше одного гола (Дина неправа), не больше трех (Нина неправа) и не больше четырех (Тина неправа). В этом случае, если Зина права, то Руслан мог забить 3 гола, но тогда Нина не будет неправа, так как она тоже говорит, что Руслан забил больше трех голов.
* Если Нина сказала правду (Руслан забил больше трёх голов), то Дина, Зина и Тина сказали неправду. Это означает, что Руслан забил не больше одного гола (Дина неправа), не больше двух (Зина неправа) и не больше четырех (Тина неправа). Но если Нина права, то выходит, что Руслан забил 4 гола, и тогда Тина будет права, так как говорит, что Руслан забил больше четырех голов.
* Если Тина сказала правду (Руслан забил больше четырёх голов), то Дина, Зина и Нина сказали неправду. Это означает, что Руслан забил не больше одного гола (Дина неправа), не больше двух (Зина неправа) и не больше трёх (Нина неправа). Получается противоречие: Тина говорит, что Руслан забил больше 4 голов, а Дина, Зина и Нина утверждают обратное.
Из этого следует, что Руслан забил три гола, и правду сказала Зина.