Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей X | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 P | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 Тогда вероятность P(|X| ≤ 2) равна

Решение:

Необходимо найти вероятность того, что абсолютное значение случайной величины X будет меньше или равно 2. Это означает, что X может принимать значения -2, -1, 0, 1, 2. Согласно закону распределения вероятностей:

P(|X| ≤ 2) = P(X = -2) + P(X = -1) + P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

Из таблицы распределения вероятностей:

• P(X = -2) = 0,3
• P(X = 0) = 0,2
• P(X = 1) = 0,2
• P(X = 2) = 0,1

Случай, когда X = -1, отсутствует в таблице, что означает P(X = -1) = 0. Также, X = -3 не входит в условие |X| ≤ 2.

Суммируем вероятности для значений X, удовлетворяющих условию |X| ≤ 2:

P(|X| ≤ 2) = P(X = -2) + P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,3 + 0,2 + 0,2 + 0,1 = 0,8

Ответ: 0,8