Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения у"-5 y'+6y=0 равен ...

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем характеристическое уравнение для заданного дифференциального уравнения y'' - 5y' + 6y = 0. Характеристическое уравнение имеет вид: \[k^2 - 5k + 6 = 0\]
• Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) для этого квадратного уравнения по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] где a = 1, b = -5, и c = 6. Подставляем значения: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]
• Шаг 3: Анализ полученного результата. Дискриминант равен 1.

Ответ: 1