Дисперсия биномиального распределе класс Задание 3. Известно, что математическое ожидание числа появлений события А в трех испытаниях равно 1,8. Вероятность появления события А не меняется от опыта к опыту. Найдите дисперсию дискретной случайной величины Х – числа появлений события А в этих трех опытах.

Пошаговое решение:

• Известно, что математическое ожидание \(E(X) = np = 1.8\).
• Также известно, что число испытаний \(n = 3\).
• Найдем вероятность успеха \(p\): \[ p = \frac{E(X)}{n} = \frac{1.8}{3} = 0.6 \]
• Теперь найдем дисперсию \(D(X)\): \[ D(X) = np(1-p) = 3 \cdot 0.6 \cdot (1-0.6) = 3 \cdot 0.6 \cdot 0.4 = 0.72 \]

Ответ: 0.72