Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: а) 50; 110; 20; б) 15; 21; 12.

а) Числа нового набора получены умножением каждого числа исходного набора на 10. При умножении всех элементов набора на число дисперсия умножается на квадрат этого числа: \(D=14\cdot10^2=1400\).

б) К каждому числу исходного набора прибавили 10. Прибавление одного и того же числа ко всем элементам не меняет дисперсию, поэтому \(D=14\).

Ответ: а) 1400; б) 14.