Контрольные задания > 21. Дисперсия Найди дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения: Значения хі -1 0 1 2 3 Вероятность рі 0,1 0,3 0,35 0,15 0,1 Ответ:
Вопрос:

21. Дисперсия Найди дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения: Значения хі -1 0 1 2 3 Вероятность рі 0,1 0,3 0,35 0,15 0,1 Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Дисперсия случайной величины находится как разность между математическим ожиданием квадрата случайной величины и квадратом её математического ожидания.

Пошаговое решение:

  1. Найдем математическое ожидание случайной величины X: \[ E(X) = (-1 \cdot 0.1) + (0 \cdot 0.3) + (1 \cdot 0.35) + (2 \cdot 0.15) + (3 \cdot 0.1) = -0.1 + 0 + 0.35 + 0.3 + 0.3 = 0.85 \]
  2. Найдем математическое ожидание квадрата случайной величины X: \[ E(X^2) = ((-1)^2 \cdot 0.1) + (0^2 \cdot 0.3) + (1^2 \cdot 0.35) + (2^2 \cdot 0.15) + (3^2 \cdot 0.1) = (1 \cdot 0.1) + (0 \cdot 0.3) + (1 \cdot 0.35) + (4 \cdot 0.15) + (9 \cdot 0.1) = 0.1 + 0 + 0.35 + 0.6 + 0.9 = 1.95 \]
  3. Теперь найдем дисперсию случайной величины X, используя формулу: \[ D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 \] Подставим найденные значения: \[ D(X) = 1.95 - (0.85)^2 = 1.95 - 0.7225 = 1.2275 \]

Ответ: 1.2275

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю