$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{10x^2+4x-7}{2x^2-6x+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{10x^2+4x-7}{2x^2-6x+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на старшую степень переменной, $x^2$:

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{10+\frac{4}{x}-\frac{7}{x^2}}{2-\frac{6}{x}+\frac{3}{x^2}}$.

При $x\to\infty$ дроби с $x$ в знаменателе стремятся к нулю, поэтому

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{10x^2+4x-7}{2x^2-6x+3}=\frac{10}{2}=5$.

Ответ: $5$.

\(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{10x^2+4x-7}{2x^2-6x+3}\)