дите корень уравнения (х+2)²= (x+3)².

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$
   $$(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$$
   $$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$$
2. Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:
   $$x^2 + 4x + 4 = x^2 + 6x + 9$$
3. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести подобные слагаемые:
   $$x^2 + 4x + 4 - x^2 - 6x - 9 = 0$$
4. Приводим подобные слагаемые:
   $$(x^2 - x^2) + (4x - 6x) + (4 - 9) = 0$$
   $$-2x - 5 = 0$$
5. Решаем полученное линейное уравнение относительно x:
   $$-2x = 5$$
   $$x = -\frac{5}{2}$$
   $$x = -2.5$$

Ответ: -2.5