дите неизвестные углы треугольника. 5*. Треугольник BCD — равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК = СМ.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Треугольник BCD – равнобедренный, значит, углы при основании BD равны, то есть $$∠CBD = ∠CDB$$.

Прямая MK параллельна основанию DB, следовательно, $$∠CMK = ∠CBD$$ и $$∠CKM = ∠CDB$$ как соответственные углы при параллельных прямых MK и DB и секущих BC и CD соответственно.

Так как $$∠CBD = ∠CDB$$, то $$∠CMK = ∠CKM$$.

В треугольнике CMK углы при основании MK равны, следовательно, треугольник CMK – равнобедренный, и $$CK = CM$$, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что СК = СМ.