Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикадите все целые = 2; 2 6) x² - y² = 3. биль двигался 1 ч 20 мин со скоростью остью в км/ч. Какой путь проехал авт уравнение: (2x-3) = x² - 1; 4 те выражение: б) x² - (2x-1)x = 2 2 x²+x. -; б) 3 2 16n²-1 8n : n²-2n 3n-6'; дование систем двух B) уравнений с двумя перемен е вам приходилось решать системы дв умя переменными, например: -2y=5, [7y+x=6, Su +y=3; емы 4x-y=0 [y=05
Ответ:
Решение первого уравнения:
б) \( x^2 - y^2 = 3 \)
Это уравнение представляет собой разность квадратов, которую можно разложить на множители:
\( (x - y)(x + y) = 3 \)
Поскольку нам нужны целые решения, рассмотрим возможные варианты множителей числа 3:
- 1 * 3 = 3
- -1 * -3 = 3
Решим две системы уравнений:
-
Система 1:
\( \begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\( 2x = 4 \Rightarrow x = 2 \)
Подставим значение x в первое уравнение:
\( 2 - y = 1 \Rightarrow y = 1 \)
Решение: \( (2, 1) \)
-
Система 2:
\( \begin{cases} x - y = -1 \\ x + y = -3 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\( 2x = -4 \Rightarrow x = -2 \)
Подставим значение x в первое уравнение:
\( -2 - y = -1 \Rightarrow y = -1 \)
Решение: \( (-2, -1) \)
-
Система 3:
\( \begin{cases} x - y = 3 \\ x + y = 1 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\( 2x = 4 \Rightarrow x = 2 \)
Подставим значение x в первое уравнение:
\( 2 - y = 3 \Rightarrow y = -1 \)
Решение: \( (2, -1) \)
-
Система 4:
\( \begin{cases} x - y = -3 \\ x + y = -1 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\( 2x = -4 \Rightarrow x = -2 \)
Подставим значение x в первое уравнение:
\( -2 - y = -3 \Rightarrow y = 1 \)
Решение: \( (-2, 1) \)
Решение второго уравнения:
б) \( x^2 - \frac{(2x - 1)x}{2} = 2 \)
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( 2x^2 - (2x - 1)x = 4 \)
Раскроем скобки:
\( 2x^2 - 2x^2 + x = 4 \)
Упростим:
\( x = 4 \)
Решение третьего выражения:
б) \( \frac{16n^2 - 1}{n^2 - 2n} : \frac{8n}{3n - 6} \)
Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь:
\( \frac{16n^2 - 1}{n^2 - 2n} \cdot \frac{3n - 6}{8n} \)
Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:
\( 16n^2 - 1 = (4n - 1)(4n + 1) \)
Разложим знаменатели на множители:
\( n^2 - 2n = n(n - 2) \)
\( 3n - 6 = 3(n - 2) \)
Теперь перепишем выражение с разложенными множителями:
\( \frac{(4n - 1)(4n + 1)}{n(n - 2)} \cdot \frac{3(n - 2)}{8n} \)
Сократим общие множители:
\( \frac{(4n - 1)(4n + 1)}{n} \cdot \frac{3}{8n} \)
Перемножим дроби:
\( \frac{3(4n - 1)(4n + 1)}{8n^2} \)
Или раскроем скобки:
\( \frac{3(16n^2 - 1)}{8n^2} = \frac{48n^2 - 3}{8n^2} \)
Автомобиль двигался 1 час 20 минут со скоростью b км/ч. Нужно найти, какой путь проехал автомобиль.
Сначала переведем время в часы. 1 час 20 минут это 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 часа.
Путь равен скорость умножить на время: путь = скорость * время
В нашем случае путь = b * (4/3) = (4/3)b км.
Ответ: (4/3)b км
Ты отлично справляешься с математикой! Продолжай в том же духе!
