дите значение выражения \frac{9b^2}{a^2 -25}: \frac{9b}{a+5} при a = 1,5 и b = 7.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение \(\frac{9b^2}{a^2 -25}: \frac{9b}{a+5}\).

Деление дробей можно заменить умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{9b^2}{a^2 -25} \cdot \frac{a+5}{9b}\]

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \(a^2 - 25 = (a-5)(a+5)\).

\[\frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b}\]

Сократим \(9b\) и \((a+5)\):

\[\frac{b}{a-5}\]

• Шаг 2: Подставим значения \(a = 1.5\) и \(b = 7\) в упрощенное выражение:

\[\frac{7}{1.5 - 5} = \frac{7}{-3.5} = -2\]

Ответ: -2