Діз, 8 класс на 16 марта, поне (Подготовка к ВПР) дельних Делаете все в заданий • Реми систему уравнений (3x+y=7 { 22x-y=3 ② Реми уравнение 2 4x² + 12x + 9 = (x-4) B C ③ A LA=55 ABСД - парал- лелограми. Найди тупой угол ⑨ Отметь число 547 на числовой прямой 3 Найди расстояние между точками Au B B A ⑥ Кубик бросают 2 раза. Найти вероятность, что сумма выпавших очков меньше 7

1. Решить систему уравнений

\[\begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(3x + y) + (2x - y) = 7 + 3\] \[5x = 10\] \[x = 2\] Подставим значение x в первое уравнение: \[3(2) + y = 7\] \[6 + y = 7\] \[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1

2. Решить уравнение

\[4x^2 + 12x + 9 = (x - 4)^2\] \[(2x + 3)^2 = (x - 4)^2\] \[4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16\] \[3x^2 + 20x - 7 = 0\] Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = 20^2 - 4(3)(-7) = 400 + 84 = 484\] \[x_1 = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2(3)} = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\] \[x_2 = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2(3)} = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7\]

Ответ: x = 1/3, x = -7

3. Найти тупой угол параллелограмма ABCD, если ∠A = 55°

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол, смежный с углом A, будет тупым углом. \[∠B = 180° - ∠A = 180° - 55° = 125°\]

Ответ: 125°

4. Отметить число √47 на числовой прямой

√47 находится между √36 = 6 и √49 = 7. Так как 47 ближе к 49, то √47 будет ближе к 7.

     x
     |
-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----
     0     1     2     3     4     5     6     7
                           * √47

Ответ: отметка на числовой прямой между 6 и 7, ближе к 7.

5. Найти расстояние между точками A и B

Для того, чтобы найти расстояние между точками A и B, нужно измерить расстояние между ними линейкой на изображении.

К сожалению, невозможно точно измерить расстояние, так как это зависит от масштаба изображения.

6. Кубик бросают 2 раза. Найти вероятность, что сумма выпавших очков меньше 7

Всего возможных исходов при бросании кубика 2 раза: 6 * 6 = 36

Благоприятные исходы (сумма меньше 7):

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 1 + 3 = 4
• 1 + 4 = 5
• 1 + 5 = 6
• 2 + 1 = 3
• 2 + 2 = 4
• 2 + 3 = 5
• 2 + 4 = 6
• 3 + 1 = 4
• 3 + 2 = 5
• 3 + 3 = 6
• 4 + 1 = 5
• 4 + 2 = 6
• 5 + 1 = 6

Всего 15 благоприятных исходов.

\[P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}\]

Ответ: 5/12